Необоснованные обвинения. О голландском учёном Христиане Гюйгенсе и итальянском учёном Галилео Галилее. Начало научных исследований Что усовершенствовали галилео галилей и христиан гюйгенс

14.01.2024

Первые механические часы, изобретенные китайцами, приводились в действие огромными, медленно поворачивавшимися деревянными водяными колесами. В 1300-х гг. появились колесные часы с приводом от опускавшихся гирь, но эти часы были ненадежными и неточными. Часам требовался механизм регулирования хода, который изобрели в 1600-х гг. Таким механизмом стал мятник, который нашел в часах первое практическое применение.

В 1582 г. итальянский ученый Галилео Галилей продемонстрировал, что маятник - груз, подвешенный на тонком стержне, - всегда качается с постоянной скоростью. Кроме того, он доказал, что скорость колебаний зависит только от длины маятника, а не от величины груза, прикрепленного к его концу. Например, маятник длиной 1 м совершает одно колебание (туда и обратно) за 1 сек. Но если маятник такой длины продолжает качаться, значит, с его помощью можно измерять время в секундах. У Галилея возникла эта идея, и в 1641 г. - за год до смерти - он рассказал своему сыну Винченцо, как сделать часы, ход которых регулируется маятником. Но Винченцо не успел закончить работу; первые маятниковые часы появились лишь в 1657 г. Их спроектировал голландский ученый Христиан Гюйгенс, а изготовил часовщик Соломон Костер в Гааге. Они отставали или убегали на 5 секунд в сутки, что значительно превышало точность всех тогдашних часов.

В часовых маятниках использовались не нити, а металлические стержни. Но на металл влияет температура, поэтому длина стержней менялась, что отражалось на точности хода часов. В жаркую погоду металлический стержень удлинялся, а в холодную укорачивался. Например, часам с односекундным маятником для потери одной секунды в сутки достаточно увеличения длины маятника на 0,025 мм, что происходит при повышении температуры всего на 2 "С. Изобретатели вскоре решили эту проблему, создав маятник постоянной длины. В 1722 г. английский механик Джордж Грэм изобрел ртутный маятник (о чем заявил в 1726 г.), прикрепив к концу маятника стеклянный сосуд со ртутью. Когда из-за повышения температуры маятник удлинялся вниз, это компенсировалось расширением ртути в сосуде, действовавшим в обратном направлении.

Другим решением стал решетчатый маятник из перемежающихся полос стали и меди, изобретенный английским часовщиком Джоном Гаррисоиом в 1728 г. Медь расширяется сильнее, чем сталь, поэтому ее расширение компенсировалось меньшим расширением стали. Сейчас стержни маятников изготавливаются из инвара - сплава железа с никелем, который почти не расширяется при нагревании. Этот сплав также используют для изготовления рулеток и камертонов, для которых постоянная длина очень важна.

Ученик Галилея итальянский ученый Винченцо Вивиани сделал этот набросок маятниковых часов; реконструкцию маятника см. на рис. на с. 13.

Эта модель маятниковых часов была создана в XIX в. по наброску проекта Галилея, сделанному Вивиани. Источник энергии для часов там указан не был, поэтому можно предположить, что они приводились в движение опускающимися гирями.

В механических часах скорость, с которой высвобождается энергия опускающегося груза, регулируется с помощью механизма, называемого спуском. Молоточек, подвешенный на маятнике, заставляет качаться анкер. Анкер то останавливает, то отпускает анкерное колесо, позволяя ему постепенно освобождать энергию опускающегося груза, приводящую в движение главное колесо. К оси главного колеса прикреплена часовая стрелка.

Гюйгенс Христиан (1629-1695), нидерландский физик, математик, механик, астроном.

Родился 14 апреля 1629 г. в Гааге. В 16 лет поступил в университет Лейдена, через два года продолжил обучение в университете города Бреда. В основном жил в Париже; был членом Парижской академии наук.

Гюйгенс стал известен как блестящий математик. Однако судьба распорядилась так, что он был современником И. Ньютона, а значит, всегда находился в тени чужого таланта. Гюйгенс явился
одним из разработчиков механики после Галилея и Декарта. Ему принадлежит первенство в создании маятниковых часов со спусковым механизмом. Он сумел решить задачу об определении центра колебания физического маятника, установить законы, определяющие центростремительную силу. Он также исследовал и вывел закономерности столкновения упругих тел.

Раньше Ньютона Гюйгенс разработал волновую теорию света. Принцип Гюйгенса (1678 г.) - открытый им механизм распространения света - применим и в наши дни. Опираясь на свою теорию света, Гюйгенс объяснил ряд оптических явлений, с большой точностью измерил геометрические характеристики исландского шпата и обнаружил в нём двойное лучепреломление, затем это же явление увидел в кристаллах кварца. Гюйгенс ввёл понятие «ось кристалла», обнаружил поляризацию света. С большим успехом работал он в области оптики: значительно усовершенствовал телескоп, сконструировал окуляр, ввёл диафрагмы.

Являясь одним из создателей Парижской обсерватории, внёс значительный вклад в астрономию - открыл 8 кольцо Сатурна и Титан, один из самых больших спутников в Солнечной системе, различил полярные шапки на Марсе и полосы на Юпитере. Учёный с большим интересом конструировал так называемую планетарную машину (планетарий) и создавал теорию фигуры Земли. Первым подошёл к заключению, что Земля сжата возле полюсов, и высказал идею измерять силу тяжести с помощью секундного маятника. Гюйгенс вплотную подошёл к открытию закона всемирного тяготения. Его математическими методами в науке пользуются и сегодня.

Христиан Гюйгенс фон Цюйлихен — сын голландского дворянина Константина Гюйгенса, родился 14 апреля 1629 года. «Таланты, дворянство и богатство были, по-видимому, наследственными в семействе Христиана Гюйгенса», — писал один из его биографов. Его дед был литератор и сановник, отец — тайный советник принцев Оранских, математик, поэт.

Верная служба своим государям не закрепощала их талантов, и, казалось, Христиану предопределена та же, для многих завидная судьба. Он учился арифметике и латыни, музыке и стихосложению. Генрих Бруно, его учитель, не мог нарадоваться своим четырнадцатилетним воспитанником:

«Я признаюсь, что Христиана надо назвать чудом среди мальчиков... Он развертывает свои способности в области механики и конструкций, делает машины удивительные, но вряд ли нужные». Учитель ошибался: мальчик все время ищет пользу от своих занятий. Его конкретный, практический ум скоро найдет схемы как раз очень нужных людям машин.

Занимаясь в университете юридическими науками, Гюйгенс в то же время увлекается математикой, механикой, астрономией, практической оптикой. Искусный мастер, он самостоятельно шлифует оптические стекла, совершенствует трубу, с помощью которой позднее совершит свои астрономические открытия.

Христиан Гюйгенс был непосредственным преемником Галилея в науке. По словам Лагранжа, Гюйгенсу «было суждено усовершенствовать и развить важнейшие открытия Галилея». Существует рассказ о том, как в первый раз Гюйгенс соприкоснулся с идеями Галилея. Семнадцатилетний Гюйгенс собирался доказать, что брошенные горизонтально тела движущейся по параболам, но, обнаружив доказательство в книге Галилея, не захотел «писать «Илиаду» после Гомера».

Окончив университет, он становится украшением свиты графа Нассауского, который с дипломатическим поручением держит путь в Данию. Графа не интересует, что этот красивый юноша — автор любопытных математических работ, и он, разумеется, не знает, как мечтает Христиан попасть из Копенгагена в Стокгольм, чтобы увидеть Декарта. Так они не встретятся никогда: через несколько месяцев Декарт умрет.

В 22 года Гюйгенс публикует «Рассуждения о квадрате гиперболы, эллипса и круга». В 1655 году он строит телескоп и открывает один из спутников Сатурна — Титан и публикует «Новые открытия в величине круга». В 26 лет Христиан пишет записки по диоптрике. В 28 лет выходит его трактат «О расчетах при игре в кости», где за легкомысленным с виду названием скрыто одно из первых в истории исследований в области теории вероятностей.

Одним из важнейших открытий Гюйгенса было изобретение часов с маятником. Он запатентовал свое изобретение 16 июля 1657 года и описал его в небольшом сочинении, опубликованном в 1658 году. Он писал о своих часах французскому королю Людовику XIV: «Мои автоматы, поставленные в ваших апартаментах, не только поражают вас всякий день правильным указанием времени, но они годны, как я надеялся с самого
начала, для определения на море долготы места». Задачей создания и совершенствования часов, прежде всего маятниковых. Христиан Гюйгенс занимался почти сорок лет: с 1656 по 1693 год. А. Зоммерфельд назвал Гюйгенса «гениальнейшим часовым мастером всех времен».

В тридцать лет Гюйгенс раскрывает секрет кольца Сатурна. Кольца Сатурна были впервые замечены Галилеем в виде двух боковых придатков, «поддерживающих» Сатурн. Тогда кольца были видны, как тонкая линия, он их не заметил и больше о них не упоминал. Но труба Галилея не обладала необходимой разрешающей способностью и достаточным увеличением. Наблюдая небо в 92-кратный телескоп. Христиан обнаруживает, что за боковые звезды принималось кольцо Сатурна. Гюйгенс разгадал
загадку Сатурна и впервые описал его знаменитые кольца.

В то время Гюйгенс был очень красивым молодым человеком с большими голубыми глазами и аккуратно подстриженными усиками. Рыжеватые, круто завитые по тогдашней моде локоны парика опускались до плеч, ложась на белоснежные брабантские кружева дорогого воротника. Он был приветлив и спокоен. Никто не видел его особенно взволнованным или растерянным, торопящимся куда-то, или, наоборот, погруженным в медлительную задумчивость. Он не любил бывать в «свете» и редко там появлялся, хотя его происхождение открывало ему двери всех дворцов Европы. Впрочем, когда он появляется там, то вовсе не выглядел неловким или смущенным, как часто случалось с другими учеными.

Но напрасно очаровательная Нинон де Ланкло ищет его общества, он неизменно приветлив, не более, этот убежденный холостяк. Он может выпить с друзьями, но чуть-чуть. Чуть-чуть попроказить, чуть-чуть посмеяться. Всего понемногу, очень понемногу, чтобы осталось как можно больше времени на главное — работу. Работа — неизменная всепоглощающая страсть — сжигала его постоянно.

Гюйгенс отличался необыкновенной самоотдачей. Он сознавал свои способности и стремился использовать их в полной мере. «Единственное развлечение, которое Гюйгенс позволял себе в столь отвлеченных трудах, — писал о нем один из современников, — состояло в том, что он в промежутках занимался физикой. То, что для обыкновенного человека было утомительным занятием, для Гюйгенса было развлечением»

В 1663 году Гюйгенс был избран членом Лондонского Королевского общества. В 1665 году, по приглашению Кольбера, он поселился в Париже и в следующем году стал членом только что организованной Парижской Академии наук.

В 1673 году выходит в свет его сочинение «Маятниковые часы», где даны теоретические основы изобретения Гюйгенса В этом сочинении Гюйгенс устанавливает, что свойством изохронности обладает циклоида, и разбирает математические свойства циклоиды

Исследуя криволинейное движение тяжелой точки, Гюйгенс, продолжая развивать идеи, высказанные еще Галилеем, показывает, что тело при падении с некоторой высоты по различным путям приобретает конечную скорость, не зависящую от формы пути, а зависящую лишь от высоты падения, и может подняться на высоту, равную (в отсутствие сопротивления) начальной высоте. Это положение, выражающее по сути дела закон
сохранения энергии для движения в поле тяжести, Гюйгенс использует для теории физического маятника. Он находит выражение для приведенной длины маятника, устанавливает понятие центра качания и его свойства. Формулу математического маятника для циклоидального движения и малых колебаний кругового маятника он выражает следующим образом:

«Время одного малого колебания кругового маятника относится к времени падения по двойной длине маятника, как окружность круга относится к диаметру»

Существенно, что в конце своего сочинения ученый дает ряд предложений (без вывода) о центростремительной силе и устанавливает, что центростремительное ускорение пропорционально квадрату скорости и обратно пропорционально радиусу окружности Этот результат подготовил ньютоновскую теорию движения тел под действием центральных сил.

Из механических исследований Гюйгенса, кроме теории маятника и центростремительной силы, известна его теория удара упругих шаров, представленная им на конкурсную задачу, объявленную Лондонским Королевским обществом в 1668 году. Теория удара Гюйгенса опирается на закон сохранения живых сил, количество движения и принцип относительности Галилея. Она была опубликована лишь после его смерти в 1703 году

Гюйгенс довольно много путешествовал, но никогда не был праздным туристом. Во время первой поездки во Францию он занимался оптикой, а в Лондоне ~ объяснял секреты изготовления своих телескопов. Пятнадцать лет он проработал при дворе Людовика XIV, пятнадцать лет блестящих математических и физических исследований. И за пятнадцать лет — лишь две короткие поездки на родину, чтобы подлечиться.

Гюйгенс жил в Париже до 1681 года, когда после отмены Нантского эдикта он, как протестант, вернулся на родину. Будучи в Париже, он хорошо знал Рёмера и активно помогал ему в наблюдениях, приведших к определению скорости света. Гюйгенс первый сообщил о результатах Рёмера в своем трактате.

Дома, в Голландии, опять не зная усталости, Гюйгенс строит механический планетарий, гигантские семидесятиметровые телескопы, описывает миры других планет.

Появляется сочинение Гюйгенса на латинском языке о свете, исправленное автором и переизданное на французском языке в 1690 году «Трактат о свете» Гюйгенса вошел в историю науки как первое научное сочинение по волновой оптике В этом «Трактате» сформулирован принцип распространения волны, известный ныне под названием принципа Гюйгенса На основе этого принципа выведены законы отражения и преломления света, развита теория двойного лучепреломления в исландском шпате Поскольку скорость распространения света в кристалле в различных направлениях различна, то форма волновой поверхности будет не сферической, а эллипсоидальной.

Теория распространения и преломления света в одноосных кристаллах — замечательное достижение оптики Гюйгенса. Гюйгенс описал также исчезновение одного из двух лучей при прохождении их через второй кристалл при определенной ориентировке его относительно первого. Таким образом, Гюйгенс был первым физиком, установившим факт поляризации света.

Идеи Гюйгенса очень высоко ценил его продолжатель Френель. Он ставил их выше всех открытий в оптике Ньютона, утверждая, что открытие Гюйгенса, «быть может, труднее сделать, нежели все открытия Ньютона в области явлений света».

Цвета Гюйгенс в своем трактате не рассматривает, равно как и дифракцию света. Его трактат посвящен только обоснованию отражения и преломления (включая и двойное преломление) с волновой точки зрения. Вероятно, это обстоятельство было причиной того, что теория Гюйгенса, несмотря на поддержку ее в XVIII веке Ломоносовым и Эйлером, не получила признания до тех пор, пока Френель в начале XIX веке не воскресил волновую теорию на новой основе.

Умер Гюйгенс 8 июня 1695 года, когда в типографии печаталась «КосМотеорос» — последняя его книга.

1. РЕНЕ ДЕКАРТ

Изучение физики, согласно Декарту (1596-1650), должно иметь цель сделать людей «господами и хозяевами природы». Этого господства над природой человек может достичь, применив к физическому исследованию методы математики, наиболее совершенной из известных ему наук. Поэтому Декарт поставил себе задачей математизацию физики, или, точнее, ее геометризацию по типу евклидовой геометрии: небольшое число аксиом, само собой очевидных, на которые опирается упорядоченная последовательность выводов, обладающих той же степенью достоверности, что и первичные аксиомы.

Принимая галилееву концепцию вторичных качеств, заключенных не в телах, а в ощущающем субъекте, Декарт кладет в основу своего рассмотрения лишь две сущности - протяженность и движение, которые представляются ему интуитивно понятными, и, будучи убежден в невозможности существования пустоты в природе, наполняет протяженность «тонкой материей», которую бог наделил непрерывным движением.

Физический мир состоит, таким образом, только из двух сущностей:, материи, простой «протяженности, наделенной формой», лишенной всех качеств, кроме геометрических, и движения. Следовательно, достаточно будет установить законы движения, чтобы вывести затем с помощью ряда последовательных теорем законы чувственного мира.

В своем трактате «Le monde» («Мир») Декарт не упоминает об относительности движения. Но в «Principia philosophiae» («Начала философии»), опубликованных в 1644 г., т. е. после появления «Диалога о двух главнейших системах мира», он, возможно под влиянием этого труда Галилея, принимает принцип относительности, делая все же для осторожности ряд оговорок, позволяющих ему формально не вступать в противоречие с положением о неподвижности Земли, требуемым священным писанием. Но если бы» страх перед инквизицией не заставлял его скрывать свои мысли, Декарт дал бы более широкое понятие относительности, чем Галилей. Действительно, Галилей, а позже Ньютон верили в абсолютное движение по отношению к пространству, тогда как Декарт утверждал относительный его характер. В частной переписке он писал:

«Если из двух человек один движется с кораблем, а второй стоит неподвижно на берегу..., то нет никакого преимущества ни в движении первого, ни в покое второго» (Oeuvres de Descartes, publiees par Charles Adam et Paul Tannery, Paris, 1902, v. VL, p. 348. (Есть русский перевод: Р. Декарт, Избранные произведения, М., 1950.) ).

Декартова механика основана на трех законах. Два первых охватывают то, что сейчас называется принципом инерции. Третий закон утверждает постоянство количества движения (произведение массы тела, которую Декарт путал с весом, на его скорость). Декарт полагает также количество движения равным произведению приложенной силы на время ее действия и называет это произведение импульсом силы; это название сохранилось в науке и сейчас в том же значении. Третий закон Декарта является по существу центральным пунктом его механики. То, что Декарт сумел выделить его и положить в основу своей механики, говорит о незаурядной интуиции автора.

К сожалению, в формулировке этого закона Декарт допускает ошибку, весьма странную для геометра его масштаба. Он не учитывает, что поскольку скорость, как мы бы сейчас сказали и как знал Декарт, является вектором, т. е. величиной, имеющей направление и ориентацию, то и количества движения являются векторами, так что их сумму нужно понимать в геометрическом, а не в алгебраическом смысле. Таким образом, формулировка третьего закона ошибочна. Отсюда неверность вытекающих из него семи правил (за исключением первого), образующих декартову теорию соударения упругих тел.

Некоторые случаи соударения, исследованные Декартом, легко проверяются на опыте. Например, четвертое декартово правило гласит, что если неподвижное тело испытывает центральное соударение с другим телом меньшей массы, то оно остается неподвижным, тогда как движущееся тело меняет направление скорости на обратное с сохранением абсолютной величины скорости. Но достаточно подойти к бильярдному столу, чтобы убедиться в ошибочности этого правила. И Декарт действительно это сделал и установил неверность своих правил. Но он слишком доверял своему разуму и своим «ясным и четким» идеям. Опыт опровергает теоретические построения? Тем хуже для опыта. Опыт не удается, говорит с уверенностью Декарт, потому что эти правила предполагают,

«что тела идеально твердые и настолько удалены от всех остальных тел, что ни одно из этих тел не может способствовать или препятствовать их движению» (Oeuvres de Descartes, v. IX, p. 93 ).

Но даже если признать это объяснение правильным, как же мы сможем стать хозяевами природы, располагая физикой, говорящей о явлениях имеющих место в ином мире, а не в том, в котором мы существуем?

Установив законы движения, Декарт в трактате «Мир» и в «Началах философии» начинает свой космологический роман, объясняя образование Солнца, планет, комет. Наконец, он спускается с неба на Землю и устанавливает, что тонкая материя обладает тремя действиями: светом, теплом и тяготением. Этим он создает основы того представления о флюидах, которое господствовало в физике в течение всего XVIII и частично в XIX веке. Эти удобные флюиды, которые, подобно добрым гномам, готовы к услугам в наиболее трудных случаях и скромно действуют скрытно от наших чувств, не представляют ли они, по крайней мере частично, возврат назад, к оккультизму? По нашему мнению, это так.

Но всегда нужно помнить, что представление о флюидах оказало физике также громадные услуги, особенно в оптике и теории электричества. При этом мы имеем в виду научную концепцию, временное модельное представление, инструмент механистической философии, но не конкретные флюиды, введенные Декартом, как, например, его магнитный флюид, состоящий из двух типов частиц спиральной формы с тремя витками, навитыми в противоположные стороны. С его помощью Декарт дал ответ на 34 вопроса, которые можно, по его мнению, задать по магнетизму. Этот магнитный флюид и эта вызывающая восхищение цепь рассуждений на протяжении всех «Начал» свидетельствуют об искусстве Декарта в построении гипотетических дедуктивных систем, но ни на йоту не обогащают наших знаний о магнитных явлениях.

Совсем иную роль сыграло декартово понятие тяжести. Каждое тело находится, по Декарту, в вихре, будучи окруженным в свою очередь другими вихрями, которые прижимают его к центру. Это стремление к центру и составляет вес тела, т. е. тяжесть. Если бы Галилей это знал, сказал Декарт в известном письме к Мерсенну, ему не нужно было бы строить безосновательную теорию падения тел в пустоте.

Письмо Декарта, которое мы уже упоминали выше, представляет собой резкую критику «Беседы, касающейся двух новых отраслей науки» Галилея и интересно с точки зрения различия мышления обоих ученых: для Декарта физика должна искать ответ на вопрос, почему происходят явления, по Галилею - исследовать, как они происходят; поиски причины - цель Декарта, описание явлений - цель Галилея. В вопросе падения тяжелых тел Декарт не соглашался с законами Галилея и не понимал их, в частности, потому, что его кинематике было чуждо понятие ускорения.

Вес, как и любую силу, Декарт понимал как реакцию связей геометрического типа. Это - свойство движения тонкой материи. Так что, отождествляя ее с пространством и пользуясь более понятной сейчас терминологией, можно сказать, что вес есть свойство пространства. Но к такому пониманию картезианство никогда не склонялось, и потому оно пало, побежденное приверженцами ньютонова притяжения, несмотря на защиту со стороны Гюйгенса и Лейбница, которые обратили внимание на то, что ньютоново понимание притяжения, воспринявшее кеплерово понятие prensatio или vis prensandi, заключенной в теле, представляет собой неявное возвращение к оккультным свойствам схоластики, потому что в конце концов, для того чтобы тело А притягивало тело 5, нужно, чтобы оно знало, где находится тело В.

Обычно говорят, что декартово понимание физики механистично. Но понимание Галилея и Ньютона тоже было механистичным, потому что под механицизмом понимаются все иногда противоречащие друг другу теории, которые объясняют все физические явления с помощью системы движений, подобных движению механизма. Нам представляется, что механицизм Декарта отличается от механицизма Галилея - Ньютона двумя существенными чертами. Первое, более очевидное, отличие только что отмечалось - это понятие силы. Для Галилея и Ньютона сила - это физическая реальность, не сводимая к свойствам пространства и движения; для Декарта же сила, как мы видели, - это свойство пространства. Механицизм Декарта противостоит динамизму Ньютона, доведенному до крайнего предела Рожером Босковичем в XVIII и Майклом Фарадеем в XIX веке. Согласно этим динамистам, непосредственно данной является сила; так называемая материя исчезает, а ее «почтенные качества», как называл их Оствальд, суть не что иное, как свойства полей сил в пустом пространстве. Но механицизм Декарта противостоит также и атомизму, согласно которому именно атомы создают поля сил, а их скрытые движения объясняют все физические процессы. Очевидно, декартово учение, отождествляющее вещество с протяженностью, не могло быть атомистическим в традиционном демокритовом смысле слова.

2. УЧЕНИКИ ГАЛИЛЕЯ

Джакомо Леопарди приписывает Копернику слова, что подтверждение гелиоцентрической системы

«... не будет таким простым делом, как могло бы показаться на первый взгляд... Ее влияние не ограничится физикой. Она приведет к переоценке ценностей и взаимоотношений различных категорий] она изменит взгляд на цели творения. Тем самым она произведет переворот также и в метафизике и вообще во всех областях, соприкасающихся с умозрительной стороной знания. Отсюда следует, что люди, если сумеют или захотят рассуждать здраво, окажутся совсем в другом положении, чем они были до сих пор или воображали, что были» (Giacomo Leopard i, Le operette morali, Livorno, 1870, p. 314, с предисловием Пьетро Джордани, издание исправленное и дополненное Дж. Кьярини ).

Этот полный переворот в образе мыслей, так хорошо понятый Леопарди, вполне можно отнести и к физическим исследованиям, проведенным после Галилея. Правда, не было недостатка и в противниках нового метода исследования, особенно усердствовавших после осуждения Галилея, но значительная часть их вынуждена была отвечать на наблюдения другими наблюдениями, на опыты - другими опытами, на математические доказательства - другими математическими доказательствами. Вынужденные, таким образом, исследовать вещи, а не труды Аристотеля, перипатетики этого периода также помогли, хотя и косвенно, отказу от слепой веры в авторитеты и облегчили труд ученикам Галилея.

К числу учеников Галилея мы относим не только тех, кто из его собственных уст воспринимал новую науку, но и его многочисленных корреспондентов, а также первое поколение ученых, научное мировоззрение которых формировалось на его трудах. В этом смысле Галилей имел много учеников не только в Италии, но и за ее пределами, особенно во Франции, прежде всего благодаря деятельности Марена Мерсенна (1588-1648), который, как мы уже говорили, перевел в 1634 г. «Механику» Галилея. Позже, когда переиздание и перевод «Диалога о двух главнейших системах» были запрещены, Мерсенн составил для своих соотечественников краткое изложение этой работы и распространил во Франции исследования Галилея по падению тяжелых тел; он был первым среди ученых того времени, кто поддерживал точку зрения о субъективном характере ощущений. Хотя в труде Мерсенна мы бы напрасно искали оригинальные идеи, он все же сыграл важную роль в распространении новой науки, информируя о работах других ученых, комментируя и пересказывая их, а иногда издавая полностью. Поэтому труды Мерсенна представляют собой неисчерпаемый источник сведений об уровне знаний в ту бурную эпоху. Неутомимый корреспондент крупнейших ученых того времени, Мерсенн информировал других, сам получал информацию, ставил проблемы, выдвигал возражения, выполняя, таким образом, функции сбора и распространения знаний, возложенные сейчас на большие международные научные журналы.

3. ЭВАНДЖЕЛИСТА ТОРРИЧЕЛЛИ

В апреле 1641 г. Бенедетто Кастелли (1577-1644), профессор математики Римского университета и в прошлом ученик Галилея, посетил своего учителя, жившего тогда в Арчетри, и привез ему на просмотр рукопись о движении свободно падающих тел. Ее автором был Эванджелиста Торричелли (1608-1647), ученик Кастелли. Кастелли предложил Галилею взять Торричелли к себе в дом в качестве помощника в подготовке исследований по механике. Получив согласие Галилея, Торричелли в первой половине августа того же года переехал к нему в Арчетри. Но их сотрудничество продолжалось всего три месяца. Галилей умер. Великий герцог Тосканский, прибывший в Арчетри в связи со смертью Галилея, назначил Торричелли на ставшую вакантной должность придворного математика.

Научная деятельность Торричелли, бесспорно, самого блестящего ученика Галилея, относится к области физики и математики. Однако, следуя примеру своего учителя, он не гнушается и практической деятельности. Узнав от Галилея о значении изготовления линз и подзорных труб, он с 1642 г. стал упорно заниматься этим и вскоре достиг такого совершенства, что намного превзошел наиболее знаменитых итальянских мастеров (Ипполита Мариани, прозванного «Простофилей», Евстахия Дивини из Рима, Франческо Фонтана из Неаполя), изделия которых признаются крупнейшими достижениями оптики первой половины XVII века.

В дальнейшем мы будем говорить об открытии Торричелли атмосферного давления, открытии, которое больше других способствовало тому, что его имя стало бессмертным. Сейчас мы ограничимся лишь кратким рассмотрением его работ по механике, содержащихся в единственной опубликованной им книге, состоящей из трех частей. Первая и третья части посвящены геометрии, а вторая, озаглавленная «De motu gravium descendentium et proiec-torum libri duo» («О движении свободно падающих и брошенных тяжелых тел»), представляет собой ту рукопись, которую Кастелли принес на просмотр Галилею.

В первой книге этого трактата Торричелли ставит себе целью доказать постулат Галилея о равенстве скоростей тяжелых тел, падающих по наклонным плоскостям одинаковой высоты, и, не зная, что это уже сделано Галилеем, доказывает его. При этом он принимает в качестве постулата принцип, носящий сейчас имя Торричелли, о движении центров тяжести. Благодаря Торричелли при многочисленных применениях этого принципа (к наклонной плоскости, рычагу, движению по хорде круга и по параболе) были опровергнуты взгляды ряда авторитетных ученых, которые ставили в упрек Архимеду то, что он считал вертикальные направления двух нитей с подвешенными грузами у поверхности земли параллельными, а не сходящимися к центру Земли. Торричелли показал, что представление Архимеда более пригодно для теоретических физических исследований.

Во второй книге трактата Торричелли сначала рассматривает движение брошенных тел, обобщая подход, принятый в «Беседах» Галилея, где обсуждается лишь движение тел, брошенных по горизонтали. Только попутно, для доказательства, Галилей выдвинул утверждение, что если тело бросить из точки его падения со скоростью, равной, но противоположной той, с которой оно пришло в точку падения, то оно пройдет ту же параболу в обратном направлении. Торричелли же рассмотрел движение тела, брошенного под произвольным углом, и, применив к нему принципы Галилея, определил параболический характер траектории и установил другие, хорошо известные сейчас теоремы баллистики. В частности, обобщая наблюдение Галилея, он заметил, что движение брошенного тела - явление обратимое. Таким образом, представление о том, что динамические явления обратимы, т. е. что время в галилеевой механике упорядочено, но лишено ориентации, восходит к Галилею и Торричелли.

После раздела «О движении жидкостей», которого мы коснемся ниже, Торричелли приводит пять баллистических таблиц, по-видимому, первых таблиц в истории артиллерии, причем, опасаясь, что практики, для которых предназначены эти таблицы, не понимают латыни, он внезапно переходит на итальянский язык.

В вопросе о движении жидкостей (непосредственными предшественниками в этих исследованиях были Бенедетти и Кастелли) вклад Торричелли столь велик, что Мах провозгласил его основателем гидродинамики. Основная проблема, которую поставил перед собой Торричелли, заключалась в определении скорости истечения жидкости из узкого отверстия в дне сосуда. С помощью специального приспособления он заставил жидкость, вытекающую из отверстия, бить ключом вверх и установил, что она подымается на высоту, меньшую, чем уровень воды в сосуде. Тогда он предположил, что, если бы совсем не было сопротивления движению жидкости, струя поднялась бы до уровня воды в сосуде. Очевидно, эта гипотеза эквивалентна для данного частного случая закону сохранения энергии. Используя аналогию с падением тяжелых тел, Торричелли выводит из принятой гипотезы следующее основное положение (называемое теперь «теоремой Торричелли»):

«Вырывающаяся из сосуда вода имеет в точке истечения ту же скорость, которую имело бы произвольное тяжелое тело, а значит, и отдельная капля той же воды, падая свободно с верхнего уровня этой воды до уровня отверстия» («De motu...», Libro II, prop. XXXVII, в книге Ореrе di Evangelista Torricelli, ed. G. Loria, G. Vassura, Faenze, II, 1919, p. 186 ).

Эта теорема, являющаяся основой гидростатики, была впоследствии доказана Ньютоном и Вариньоном. Торричелли испо.льзовал ее вместе с уже полученными результатами, касающимися движения брошенных тел, чтобы доказать, что если отверстие сделано в стенке у дна сосуда, то струя имеет параболическую форму. Кроме того, Торричелли принадлежат тонкие физические наблюдения над распадением на капли струи жидкости и влиянием сопротивления воздуха.

4. ДЖОВАННИ АЛЬФОНСО БОРЕЛЛИ

К ученикам Галилея относится также неаполитанец (по другим данным - мессинец) Джованни Альфонсо Борелли (1608-1679) - один из наиболее проницательных умов итальянской науки XVII века. Борелли предвосхитил ньютоново представление о том, что планеты стремятся к Солнцу по той же причине, по которой тяжелые тела стремятся к Земле. Его сравнение движения камня, вращающегося на краю пращи, и движения планеты вокруг Солнца, по почти единодушному мнению всех критиков, - первый зародыш теории динамического равновесия движущихся планет. Согласно Борелли, «инстинкт», который заставляет планету стремиться к Солнцу, уравновешивается тенденцией каждого тела удаляться от центра. Борелли считает эту vis repellens, или центробежную силу, как мы ее сейчас называем, обратно пропорциональной радиусу описываемой окружности.

В своей работе по механике «De vi percussionist («0 силе удара»), 1667 г., более широкой по смыслу, чем это видно из названия, он приводит законы центрального соударения двух неупругих сфер, справедливые и сейчас. В этой работе он ставит себе целью определить, каково было бы эффективное движение падающих тел, если предположить (ex mera hypothesi - «чисто гипотетически», добавляет он с осмотрительностью, особенно необходимой, поскольку он был монахом), что тела принимают участие в равномерном круговом вращательном движении Земли. И он приходит к выводу об отклонении тел к востоку, которое было экспериментально подтверждено лишь в 1791 г. Джован Баттистой Гульельмини (?-1817) в опытах с падением тел с башни Азинелли в Болонье.

В своей работе «De motionibus naturalibus a gravitate pendentibus» («О естественных движениях, зависящих от тяжести»), 1670 г., одну главу он посвящает экспериментальному исследованию капиллярных явлений и приходит к выводу, что в капиллярных трубках подъем жидкости обратно пропорционален диаметру трубки. Этот закон был вторично открыт в 1718 г. врачом Жаком Жюреном (1684-1750), по имени которого он и назван. В этой же работе приведено определение удельного веса воздуха - с помощью прибора - первого представителя ареометров с постоянным объемом. В 1656 г. Борелли вместе с Вивиани определили скорость звука в воздухе, воспользовавшись прямым методом, предложенным Галилеем, т. е. измеряя интервал времени между моментом светового восприятия взрыва и моментом, когда становится слышен звук взрыва. Так ему удалось получить значительно более точные результаты, чем его предшественникам (Мерсенн, Гассенди и др.). Однако лучшим творением Борелли, достойно венчающим все остальные его работы, является его труд «De motu animalium» («О движении животных»), вышедший посмертно в двух томах в 1680- 1681 гг. в Риме, где Борелли умер в глубокой нищете.

В первом томе описываются строение, форма, действие и возможности мышц человека и животных. Во втором томе с помощью механических аналогий рассматриваются сокращения мышц, движения сердца, циркуляция крови, пищеварение. Эта работа, многократно переиздававшаяся, положила начало новому научному направлению - ятромеханике. Особенное восхищение вызывает глава XXII о полете птиц (De volatu), издававшаяся поэтому много раз отдельно. Уже в нашем веке в английском переводе эта глава была включена в серию «Aeronautical classics» (№ 6, London, 1911), а в немецком переводе - в серию «Klassiker der exakten Wissenschaften» (№ 221, Leipzig, 1927).

5. МАЯТНИКОВЫЕ ЧАСЫ

Вскоре после открытия «медицейских планет», т. е. первых четырех спутников Юпитера (Галилей назвал обнаруженные им спутники Юпитера «медицейскими звездами» в честь герцога Тосканского Козимо Медичи. - Прим. перев ), у Галилея родилась идея использовать их для определения долготы места, что, как известно, имеет громадное значение для мореплавателей. Теоретически определение долготы выглядит весьма просто: рассчитав для какого-то места эфемериды, определяющие момент, когда спутник входит в конус тени Юпитера, достаточно установить время, когда это явление наблюдается в другом месте, чтобы по разности этих времен найти разность долгот обоих мест. Но применение этого метода требует таблиц с эфемеридами и двух хронометров.

В 1612, затем в 1616 г. и еще позже в 1630 г. Галилей пытался вступить в переговоры с испанским правительством, чтобы передать ему это открытие, но его попытки не увенчались успехом. В 1636 г. он вновь обратился с этим предложением к Генеральным штатам Нидерландов, которые с удовольствием приняли это предложение, тотчас назначили специальную комиссию для его рассмотрения и постановили отправить в дар Галилею золотое колье стоимостью 500 флоринов. Комиссия отметила некоторые недостатки проекта Галилея, которые тот признал справедливыми, но вполне преодолимыми. Однако дело было не из тех, которые можно решить перепиской, поэтому Галилей предложил, чтобы к нему в Арчетри приехали представители Генеральных штатов. Друзья Галилея обратились к секретарю принца Оранского Константину Гюйгенсу, отцу Христиана Гюйгенса, с просьбой оказать содействие, используя свое высокое положение при Генеральных штатах. Константин Гюйгенс принял предложение и довел переговоры до благополучного конца. Однако весть о них дошла до кардинала Франческо Барберини, и тот немедленно приказал Генеральному инквизитору Флоренции воспрепятствовать переговорам. Поэтому Галилей прервал переговоры и отказался от дара Генеральных штатов, который как раз в эти дни ему доставила купеческая делегация.

«У меня есть такой измеритель времени, что если бы сделать 4 или 6 таких приборов и запустить их, то мы бы обнаружили (в подтверждение их точности), что измеряемое и показываемое ими время не только из часу в час, но изо дня в день, из месяца в месяц не отличалось бы на различных приборах даже на секунду, настолько одинаково они бы шли» (Le Opere di Galileo Galilei, Ediz. Naz., XVI, p. 467 ).

Нетрудно сообразить, что измеритель времени, о котором упоминает Галилей, должен был быть прибором, в котором используется изохронизм колебаний маятника. И действительно, в письме от июня 1637 г. Реалю (или Реалио - согласно принятому итальянизированному написанию), губернатору Голландских Индий, Галилей сообщает, что его часы представляют собой применение маятника, и описывает также специальный счетчик числа колебаний. В 1641 г., по словам Вивиани, ему

«... пришло в голову, что можно добавить маятник к часам с гирями и с пружиной» (Там же, XIX, p. 655 ).

Уже глубоким стариком он поверил эти планы своему сыну Винченцо (ум. в 1649 г.). Отец и сын решили построить механизм (дошедший до нас благодаря чертежу Вивиани) с остроумным устройством часового спуска (так называемый «крючковый спуск»). То, что Винченцо Вивиани построил в действительности такие часы, установлено точно: это следует из инвентарной описи наследства его жены и из переписки Леопольдо де Медичи, который послал Буйо 21 августа 1659 г. чертеж модели, «нарисованный столь же грубо, как и сама модель, находящаяся сейчас в моей комнате».

Христиан Гюйгенс (1629-1695) в письме от 12 января 1657 г. сообщил о созданных им маятниковых часах. В июне того же года он получил патент на эти часы, а в 1658 г. опубликовал свое открытие в сочинении «Horologium» («Часы»). Знал ли о проекте Галилея Христиан Гюйгенс, сын Константина Гюйгенса, принимавшего большое участие в переговорах Галилея с Генеральными штатами и, в частности, знакомого с идеей Галилея о применении маятника в часах? Он всегда отрицал это, признавая лишь, что ему пришла в голову та же идея, что и Галилею, часы которого шли так же хорошо, как и его собственные, и говорил, что целью создания часов он, как и Галилей, считал определение долготы места на море.

Мы не видим оснований не доверять голландскому ученому, конструкция часов которого уступает конструкции Галилея в механизме спуска, так как он сохранил старинное несовершенное устройство, но зато значительно превзошел Галилея, заменив гирю пружиной с балансом.

6. ХРИСТИАН ГЮЙГЕНС

Опубликование «Часов» вскоре создало Гюйгенсу такую славу, что Кольбер пригласил его в 1666 г. в Париж, где в то время была основана Парижская Академия наук (см. § 14). Там Гюйгенс оставался до 1681 г. Осложнившаяся обстановка в связи с преследованиями гугенотов, к которым принадлежал Гюйгенс, заставила его благоразумно вернуться в Гаагу.

Его работа 1658 г. о часах носит ясно выраженный прикладной характер. Но от математика такого масштаба, как Гюйгенс, не укрылись и те теоретические проблемы механики, которые связаны с созданием часов. Исследованию этих проблем он посвятил последующие годы. В 1673 г. в Париже выходит его шедевр - труд «Horologium oscillatorium, sive de motu pendulorum ad horologia aptato demonstrationes geometricae» («Качающиеся часы, или о движении маятника»), состоящий из пяти частей: описание часов, движение тяжелых тел по циклоиде; развертка и определение длины кривых линий; центр колебаний или возбуждения; устройство другого типа часов - с круговым маятником; теоремы о центробежной силе.

Гюйгенс был прямым продолжателем Галилея и Торричелли, теории которых он, по его собственному выражению, «подтверждал и обобщал». Галилей основал динамику лишь одного тела, Гюйгенс же начал построение динамики нескольких тел.

Остановимся вкратце на содержании этой работы, имеющей фундаментальное значение для истории механики, опустив при этом первую и третью части, не имеющие прямого отношения к нашей теме.

Во второй части, после изложения галилеевских законов падения тяжелых тел, доказательство которых он уточняет систематическим применением принципа сложения перемещений, Гюйгенс с помощью замечательных рассуждений дифференциально-геометрического характера устанавливает изохронизм колебаний циклоидального маятника.

Четвертая часть начинается с упоминания о том, что в те годы, когда Гюйгенс был еще юношей, Мерсенн предложил ему найти центр колебаний, т. е. уточку на проведенном через центр тяжести перпендикуляре к оси колебаний, отстоящую от оси колебаний на расстоянии, равном длине простого маятника, изохронного с данным сложным маятником.

Понятие центра колебаний, которому Гюйгенс дал приведенное выше определение, встречается уже у Галилея и повторяется у Мерсенна в 1646 г.: если бы имелась совокупность простых маятников различной длины, представляемых как тяжелые точки, подвешенные на невесомых нитях так, что все были бы прикреплены к одной и той же перекладине, то более короткие маятники колебались бы быстрее более длинных. Если все эти маятники сразу скрепить между собой так, чтобы они образовали жесткую систему, то они вынуждены были бы все совершать колебания за одно и то же время, более короткие маятники ускоряли бы движение более длинных, одни маятники теряли бы скорость, другие увеличивали бы ее, а третьи не теряли бы и не увеличивали. Центром колебаний называется положение тяжелой точки того из маятников этой последней группы, который расположен на перпендикуляре к оси подвеса, проведенном через центр тяжести.

Руководствуясь приведенными соображениями, Декарт и Роберваль пытались найти положение центра колебаний, но эта попытка успехом не увенчалась.

Гюйгенс также занялся этой проблемой и решил ее, приняв за основу рассмотрения принцип Торричелли. Теория Гюйгенса представлялась его современникам неубедительной, поэтому Якоб Бернулли развил в 1703 г. другую, более строгую теорию и пришел к той же формуле для «приведенной длины» сложного маятника, что и Гюйгенс. В ходе рассмотрения проблемы было введено понятие момента инерции и было открыто знаменитое соотношение (предложение XX у Гюйгенса): «центр колебаний и точка подвеса «взаимосопряжены» (Ch. Huуgens, Horologium oscillatorium, Paris, 1673, в книге Oeuvres completes, XVIII, La Haye, 1934, p. 305 ).

Это соотношение позволяет находить центр колебаний экспериментально. В 1818 г. Генрих Катер (1777-1835) использовал эту теорему, сконструировав «обратимый маятник», т. е. практический прибор для определения длины секундного маятника и для определения значения ускорения силы тяжести в данном месте. И этим последним применением маятника мы тоже обязаны Гюйгенсу.

В 1676 г. Жан Рише (ум. в 1696 г.) был чрезвычайно удивлен тем, что маятник с секундным периодом в Париже стал в Кайенне колебаться медленнее. Его укоротили и после окончания исследований перевезли обратно в Париж, где он, наоборот, стал колебаться быстрее. Гюйгенс в своем труде «Duscours sur la cause de la pesanteur» («О причине тяжести»), законченном в 1681 г. и опубликованном в 1690 г., объяснил это явление изменением значения ускорения силы тяжести, которое он приписывал исключительно вариации центробежной силы, обусловленной вращением Земли. Это исследование привело его к заключению, что Земля должна быть сплющена у полюсов ж вздута у экватора. Чтобы подтвердить это экспериментально, он привел в быстрое вращение шар из мягкой глины, надетый на ось, и наблюдал его сплющивание. Как известно, сейчас этот опыт повторяется в учебных целях с упругими стальными кольцами, надетыми на ось по диаметру. Этот опыт оказал заметное влияние на генезис космогонических теорий Канта и Лапласа.

С 1659 г. Гюйгенс писал трактат «De vi centrifugal («О центробежной - силе»), который был опубликован лишь посмертно, в 1703 г. В нем Гюйгенс исследовал «стремление» (conatus) тела, прикрепленного к вращающемуся колесу, - это стремление, согласно Гюйгенсу, той же природы, что и стремление тяжелого тела к падению. Что произойдет, если человек, находящийся на вращающемся колесе, держит в руке нить, на которой висит свинцовый шарик? Произойдет то, отвечает Гюйгенс, что нить будет натянута с такой же силой, которая тянула бы шарик, если бы он был прикреплен к центру.колеса. После некоторых геометрических рассуждений Гюйгенс приходит к выводу:

«Conatus шара, прикрепленного к вращающемуся колесу, таков, что шар -стремился бы двигаться равномерно ускоренно по радиусу... Этот conatus аналогичен тому, который имеется у тяжелого тела, подвешенного на нити. Отсюда мы заключаем, что центробежные силы неодинаковых тел, движущихся с одинаковой скоростью по равным окружностям, относятся между собой как веса этих тел, т. е. как количества вещества в них... Остается найти величину или количество conatus для различных скоростей вращения» (Ch. Huуgens, De vi centrifuga, в книге Oeuvres completes, XVI, 1929, p. 266 ).

Остается добавить, что определяющие центробежную силу законы, найденные Гюйгенсом и приведенные без доказательства в конце «Качающихся часов», совпадают с теми, которые мы можем сейчас прочесть (с небольшим изменением терминологии) в любом элементарном курсе физики.

После нашего беглого обзора излишне добавлять, что для Гюйгенса центробежная сила отнюдь не фиктивная, а вполне реальная сила той же природы, что и сила тяжести.

О работах Гюйгенса по оптике мы будем говорить в следующей главе. В эту область голландский ученый внес наибольший вклад. Однако мы не можем закончить обзор его работ по механике, не упомянув об исследованиях столкновений тел.

Эта задача представляла особую трудность для первых механиков. Ею занимался Джован Баттиста Бальяни в своей работе «De motu gravium, solidorum» («0 движении твердых тел»), 1638 г. Галилей собирался посвятить, этому вопросу «День шестой» своих «Бесед», но хотя в дошедших до нас фрагментах могут вызвать восхищение удивительно интересные эксперименты, никакого решения проблемы мы там не найдем. Как мы видели ранее, на этом подводном камне потерпела крушение вся механика Декарта. Значительно больше повезло Борелли, который нашел законы соударения неупругих тел. Гюйгенс же обратился к исследованию соударения упругих тел.

В своей работе «De motu corporum ex percussione» («О движении тел после удара»), законченной в 1656 г., но опубликованной уже после его смерти, в 1700 г., Гюйгенс рассматривает эту сложную задачу на основе трех принципов: принципа инерции, принципа относительности и третьего принципа, о котором мы скажем ниже. Здесь же мы добавим, что принцип относительности Гюйгенс понимает в смысле Декарта, т. е. более широко, чем Галилей и Ньютон; иными словами, Гюйгенс не признает абсолютного движения относительно пространства.

Третий принцип (по нумерации Гюйгенса - второй) утверждает, что если два одинаковых тела с равными, но противоположно направленными скоростями испытывают центральный удар, то они отлетают одно от другого с теми же скоростями, но измененившими знак. Основываясь на этих исходных принципах, Гюйгенс вывел законы соударения упругих тел, которые затем изложил в мемуаре, представленном в 1669 г. на конкурс на лучшую работу по теории удара, объявленный Королевским обществом годом раньше. В этом конкурсе участвовали также Джон Уаллис (1616-1703), рассмотревший соударение неупругих тел, и Христофор Рен (1632-1723), рассмотревший соударение упругих тел. Исследование Гюйгенса, несомненно, значительно превосходило эти две работы и по широте постановки вопроса и по ясности изложения; правда, иной раз ясность достигалась в ущерб краткости. Последующие исследования по механике мало что изменили в законах соударения Гюйгенса.

В работах Уаллиса, Рена и Гюйгенса изложение носит геометрический характер. Эдм Мариотт (1620-1684) в своей работе «Traite de la percussion ou choc des corps» («Трактат о соударении тел»), опубликованной посмертно в его трудах (Лейден, 1717), исследовал те же задачи и чисто экспериментальным путем пришел примерно к тем же результатам. Чтобы иметь возможность произвольно регулировать скорость тела, Мариотт придумал приспособление, состоящее из двух равных маятников, которые можно заставить падать с произвольно регулируемой высоты. Ему принадлежит также прибор, применяемый и сейчас для демонстрации передачи движения упругими телами и состоящий из ряда подвешенных на нитях упругих шаров, соприкасающихся друг с другом; если сместить первый шар и позволить ему падать, то последний шар поднимется вверх, а остальные останутся неподвижными.

7. ПОЛЕМИКА О ЖИВОЙ СИЛЕ

В упомянутой выше работе о соударении тел и в более явной форме еще раз в 1686 г. Гюйгенс выдвигает утверждение, что сумма произведений «каждого тела» на квадрат его скорости до и после удара остается неизменной. С этой теоремой сохранения был знаком и Лейбниц, который, сообщив о ней письмом Гюйгенсу, сделал ее предметом мемуара «Demonstratio erroris memorabilis Cartesii» («Доказательство примечательной ошибки Декарта»), опубликованного в 1686 г. в «Acta eruditorum» («Ученые записки»). В этом мемуаре Лейбниц называет произведение «тела» на квадрат его скорости «живой силой» и противопоставляет его «мертвой силе», или, как мы бы ее назвали теперь, потенциальной энергии. Первое выражение, как известно, осталось в науке до сих пор с изменением, внесенным Густавом Кориолисом (1792-1843), который в качестве меры живой силы предпочел принять половину произведения массы тела на квадрат его скорости.

Итак, Лейбниц предложил оценивать «силу» (мы бы сказали - энергию) падающего тела высотой, на которую это тело могло бы подняться, если бы его бросили вверх с приобретенной им скоростью; таким образом, во всех случаях имело бы место равенство между живой силой и мертвой силой. Если так оценивать «силу», то из законов механики можно вывести, что она равна произведению «тела» на квадрат его скорости, так что тело, удвоившее свою скорость, учетверяет свою «силу». При соударении тел сохраняется не количество движения, как утверждает третье правило Декарта, а сумма живых сил соударяющихся тел; в этом, согласно Лейбницу, и кроется ошибка Декарта.

Однако картезианцы поднялись против Лейбница в защиту Декарта. Между сторонниками Лейбница и Декарта завязались оживленные споры, длившиеся свыше 30 лет и известные в истории физики как «полемика о живой силе».

По сути дела, картезианцы обращали внимание на то, что когда тело, брошенное вверх, подымается на первоначальную высоту за вдвое большее время и производит учетверенный эффект за вдвое большее время, то это означает, что его «сила» не учетверилась, а лишь удвоилась. Здесь неуместно входить в технические детали полемики. Достаточно сказать, что спор был разрешен в 1728 г. Жан-Жаком де Мераном (1678-1771) и еще лучше Жаном Даламбером (1717-1783) в предисловии к его «Traite de dynamique» («Трактат о динамике»), 1743 г. Весь спор был основан на двусмысленности определения количества движения. Картезианцы придерживались скалярного определения, данного Декартом. Де Меран показал, что все примеры соударений, приведенные в процессе полемики, подчиняются закону сохранения количества движения, если только его понимать правильно, т. е. в векторном смысле. Таким образом, окончательно: при упругом ударе имеет место как сохранение количества движения, так и сохранение живой силы

Христиан Гюйгенс - нидерландский ученый, математик, астроном и физик, один из основоположников волновой оптики. В 1665-81 работал в Париже. Изобрел (1657) маятниковые часы со спусковым механизмом, дал их теорию, установил законы колебаний физического маятника, заложил основы теории удара. Создал (1678, опубликовал 1690) волновую теорию света, объяснил двойное лучепреломление. Совместно с Робертом Гуком установил постоянные точки термометра. Усовершенствовал телескоп; сконструировал окуляр, названный его именем. Открыл кольцо у Сатурна и его спутник Титан. Автор одного из первых трудов по теории вероятностей (1657).

Раннее пробуждение талантов

Предки Христиана Гюйгенса занимали в истории его страны видное место. Его отец Константин Гюйгенс (1596-1687), в доме которого родился будущий знаменитый ученый, был широко образованным человеком, знал языки, увлекался музыкой; после 1630 г. он стал советником Вильгельма II (а впоследствии и Вильгельма III). Король Яков I возвел его в сан рыцаря, а Людовик XIII пожаловал орденом Святого Михаила. Его дети - 4 сына (второй - Христиан) и одна дочь - также оставили добрый след в истории.

Одаренность Христиана проявилась уже в раннем возрасте. В восемь лет он уже изучил латынь и арифметику, учился пению, а десяти лет познакомился с географией и астрономией. В 1641 его воспитатель писал отцу ребенка: «Я вижу и почти завидую замечательной памяти Христиана», а двумя годами позже: «Я признаюсь, что Христиана нужно назвать чудом среди мальчиков».

А Христиан в это время, изучив греческий, французский и итальянский языки и освоив игру на клавесине, увлекся механикой. Но не только этим: он охотно занимается и плаваньем, танцами и верховой ездой. В шестнадцать лет Христиан Гюйгенс вместе со старшим братом Константином поступает в Лейденский университет для подготовки по праву и по математике (последнее охотнее и успешнее; одну из его работ преподаватель решает переслать Рене Декарту).

Через 2 года старший брат начинает работать у принца Фредерика Генрика, а Христиан с младшим братом переезжает в Бреду, в «Оранскую коллегию». Отец готовил и Христиана к государственной службе, но у того были другие устремления, В 1650 г. он возвращается а Гаагу, где его научной деятельности мешали только преследовавшие его некоторое время головные боли.

Чем более трудной является задача определения при помощи рассуждений того, что кажется неопределенным и подчиненного случаю, тем более наука, которая достигает результата, представляется удивительной.

Гюйгенс Христиан

Первые научные труды

Круг научных интересов Христиана Гюйгенса продолжал расширяться. Он увлекается трудами Архимеда по механике и Декарта (а позже и других авторов, в том числе, и англичан Ньютона и Гука) по оптике, но не перестает заниматься и математикой. В механике главные его исследования относятся к теории удара и к проблеме конструирования часов, имевшей в то время исключительно важное прикладное значение и занимавшей всегда в работе Гюйгенса одно из центральных мест.

Первые его достижения в оптике также можно назвать «прикладными». Вместе с братом Константином Христиан Гюйгенс занимается усовершенствованием оптических инструментов и достигает в этой области значительных успехов (эта деятельность не прекращается много лет; в 1682 г. он изобретает трехлинзовый окуляр, носящий поныне его имя. Занимаясь усовершенствованием телескопов, Гюйгенс, однако, в «Диоптрике» написал: «...человек: который бы смог изобрести подзорную трубу, основываясь лишь на теории, без вмешательства случая, должен был бы обладать сверхчеловеческим умом»).

Новые инструменты позволяют делать важные наблюдения: 25 марта 1655 г. Гюйгенс открывает Титан - самый большой спутник Сатурна (кольцами которого он интересовался уже давно). В 1657 г. появляется еще один труд Гюйгенса «О расчетах при игре в кости» - одна из первых работ по теории вероятностей. Еще одно сочинение «Об ударе тел» он пишет для своего брата.

Вообще пятидесятые годы 17 века были временем наибольшей активности Гюйгенса. Он приобретает известность в научном мире. В 1665 он избирается членом Парижской академии наук.

«Принцип Гюйгенса»

Х. Гюйгенс с неослабевающим интересом изучал оптические труды Ньютона, но не принял его корпускулярную теорию света. Гораздо ближе ему были взгляды Роберта Гука и Франческо Гримальди, считавших, что свет имеет волновую природу.

Но представление о свете-волне сразу же порождало множество вопросов: как объяснить прямолинейное распространение света, его отражение и преломление? Ньютон давал на них убедительные, казалось бы, ответы. Прямолинейность - это проявление первого закона динамики: световые корпускулы движутся равномерно и прямолинейно, если на них не подействуют какие-то силы. Отражение тоже объяснялось как упругое отскакивание корпускул от поверхностей тел. Несколько сложнее дело обстояло с преломлением, но и здесь Ньютон предложил объяснение. Он считал, что когда световая корпускула подлетает к границе тела, на нее начинает действовать сила притяжения со стороны вещества, сообщающая корпускуле ускорение. Это приводит к изменению направления скорости корпускулы (преломление) и ее величины; следовательно, по Ньютону, скорость света в стекле, к примеру, больше, чем в вакууме. Этот вывод важен хотя бы уже тем, что он допускает экспериментальную проверку (позже опыт опроверг мнение Ньютона).

Христиан Гюйгенс, как и упоминавшиеся выше его предшественники, считал, что все пространство заполнено особой средой - эфиром, и что свет - это волны в этом эфире. Пользуясь аналогией с волнами на поверхности воды, Гюйгенс пришел к такой картине: когда фронт (т. е. передний край) волны доходит до некоторой точки, т. е. колебания достигают этой точки, то эти колебания становятся центрами расходящихся во все стороны новых волн, и движение огибающей всех этих волн и дает картину распространения фронта волны, а перпендикулярное к этому фронту направление и есть направление распространения волны. Так, если фронт волны в пустоте в какой-то момент плоский, то он остается плоским всегда, что и соответствует прямолинейному распространению света. Если же фронт световой волны достигает границы среды, то каждая точка на этой границе становится центром новой сферической волны, и, построив огибающие этих волн в пространстве как над, так и под границей, нетрудно объяснить как закон отражения, так и закон преломления (но при этом приходится принять, что скорость света в среде в n раз меньше, чем в вакууме, где это n - тот самый показатель преломления среды, который входит в недавно открытый Декартом и Снеллиусом закон преломления).

Из принципа Гюйгенса вытекает, что свет, как и любая волна, может и огибать препятствия. Это представляющее принципиальный интерес явление действительно существует, но Гюйгенс счел, что «боковые волночки», возникающие при таком огибании, не заслуживают большого внимания.

Представления Христиана Гюйгенса о свете были далеки от современных. Так, он считал, что световые волны - продольные, т.е. что направления колебаний совпадают с направлением распространения волны. Это может показаться тем более странным, что сам Гюйгенс, по-видимому, уже имел представление о явлении поляризации, которое можно понять только рассматривая поперечные волны. Но не это главное. Принцип Гюйгенса оказал решающее влияние на наши представления не только об оптике, но и о физике любых колебаний и волн, занимающей теперь одно из центральных мест в нашей науке. (В. И. Григорьев)

Еще о Христиане Гюйгенсе:

Христиан Гюйгенс фон Цюйлихен - сын голландского дворянина Константина Гюйгенса «Таланты, дворянство и богатство были, по-видимому, наследственными в семействе Христиана Гюйгенса», - писал один из его биографов. Его дед был литератор и сановник, отец - тайный советник принцев Оранских, математик, поэт. Верная служба своим государям не закрепощала их талантов, и, казалось, Христиану предопределена та же, для многих завидная судьба. Он учился арифметике и латыни, музыке и стихосложению. Генрих Бруно, его учитель, не мог нарадоваться своим четырнадцатилетним воспитанником:

Впрочем, он не сразу посвятил себя механике и математике. Отец решил сделать сына юристом и, когда Христиан достиг шестнадцатилетнего возраста, направил его изучать право в Лондонский университет. Занимаясь в университете юридическими науками, Гюйгенс в то же время увлекается математикой, механикой, астрономией, практической оптикой. Искусный мастер, он самостоятельно шлифует оптические стекла и совершенствует трубу, с помощью которой позднее совершит свои астрономические открытия.

Христиан Гюйгенс был непосредственным преемником Галилео-Галилея в науке. По словам Лагранжа, Гюйгенсу «было суждено усовершенствовать и развить важнейшие открытия Галилея». Существует рассказ о том, как в первый раз Гюйгенс соприкоснулся с идеями Галилея. Семнадцатилетний Гюйгенс собирался доказать, что брошенные горизонтально тела движутся по параболам, но, обнаружив доказательство в книге Галилея, не захотел «писать «Илиаду» после Гомера».

Окончив университет, Христиан Гюйгенс становится украшением свиты графа Нассауского, который с дипломатическим поручением держит путь в Данию. Графа не интересует, что этот красивый юноша - автор любопытных математических работ, и он, разумеется, не знает, как мечтает Христиан попасть из Копенгагена в Стокгольм, чтобы увидеть Декарта. Так они не встретятся никогда: через несколько месяцев Декарт умрет.

В 22 года Христиан Гюйгенс публикует «Рассуждения о квадрате гиперболы, эллипса и круга». В 1655 году он строит телескоп и открывает один из спутников Сатурна - Титан и публикует «Новые открытия в величине круга». В 26 лет Христиан пишет записки по диоптрике. В 28 лет выходит его трактат «О расчетах при игре в кости», где за легкомысленным с виду названием скрыто одно из первых в истории исследований в области теории вероятностей.

Одним из важнейших открытий Гюйгенса было изобретение часов с маятником. Он запатентовал свое изобретение 16 июля 1657 года и описал его в небольшом сочинении, опубликованном в 1658 году. Он писал о своих часах французскому королю Людовику XIV: «Мои автоматы, поставленные в ваших апартаментах, не только поражают вас всякий день правильным указанием времени, но они годны, как я надеялся с самого начала, для определения на море долготы места». Задачей создания и совершенствования часов, прежде всего маятниковых Христиан Гюйгенс занимался почти сорок лет: с 1656 по 1693 год. А. Зоммерфельд назвал Гюйгенса «гениальнейшим часовым мастером всех времен».

В тридцать лет Христиан Гюйгенс раскрывает секрет кольца Сатурна. Кольца Сатурна были впервые замечены Галилеем в виде двух боковых придатков, «поддерживающих» Сатурн. Тогда кольца были видны, как тонкая линия, он их не заметил и больше о них не упоминал. Но труба Галилея не обладала необходимой разрешающей способностью и достаточным увеличением. Наблюдая небо в 92-кратный телескоп. Христиан обнаруживает, что за боковые звезды принималось кольцо Сатурна. Гюйгенс разгадал загадку Сатурна и впервые описал его знаменитые кольца.

В то время Христиан Гюйгенс был очень красивым молодым человеком с большими голубыми глазами и аккуратно подстриженными усиками. Рыжеватые, круто завитые по тогдашней моде локоны парика опускались до плеч, ложась на белоснежные брабантские кружева дорогого воротника. Он был приветлив и спокоен. Никто не видел его особенно взволнованным или растерянным, торопящимся куда-то, или, наоборот, погруженным в медлительную задумчивость. Он не любил бывать в «свете» и редко там появлялся, хотя его происхождение открывало ему двери всех дворцов Европы. Впрочем, когда он появляется там, то вовсе не выглядел неловким или смущенным, как часто случалось с другими учеными.

Но напрасно очаровательная Нинон де Ланкло ищет его общества, он неизменно приветлив, не более, этот убежденный холостяк. Он может выпить с друзьями, но чуть-чуть. Чуть-чуть попроказить, чуть-чуть посмеяться. Всего понемногу, очень понемногу, чтобы осталось как можно больше времени на главное - работу. Работа - неизменная всепоглощающая страсть - сжигала его постоянно.

Христиан Гюйгенс отличался необыкновенной самоотдачей. Он сознавал свои способности и стремился использовать их в полной мере. «Единственное развлечение, которое Гюйгенс позволял себе в столь отвлеченных трудах, - писал о нем один из современников, - состояло в том, что он в промежутках занимался физикой. То, что для обыкновенного человека было утомительным занятием, для Гюйгенса было развлечением».

В 1673 году выходит в свет его сочинение «Маятниковые часы», где даны теоретические основы изобретения Гюйгенса. В этом сочинении Гюйгенс устанавливает, что свойством изохронности обладает циклоида, и разбирает математические свойства циклоиды.

Исследуя криволинейное движение тяжелой точки, Гюйгенс, продолжая развивать идеи, высказанные еще Галилеем, показывает, что тело при падении с некоторой высоты по различным путям приобретает конечную скорость, не зависящую от формы пути, а зависящую лишь от высоты падения, и может подняться на высоту, равную (в отсутствие сопротивления) начальной высоте. Это положение, выражающее по сути дела закон сохранения энергии для движения в поле тяжести, Гюйгенс использует для теории физического маятника. Он находит выражение для приведенной длины маятника, устанавливает понятие центра качания и его свойства. Формулу математического маятника для циклоидального движения и малых колебаний кругового маятника он выражает следующим образом:

«Время одного малого колебания кругового маятника относится к времени падения по двойной длине маятника, как окружность круга относится к диаметру».

Существенно, что в конце своего сочинения ученый дает ряд предложений (без вывода) о центростремительной силе и устанавливает, что центростремительное ускорение пропорционально квадрату скорости и обратно пропорционально радиусу окружности. Этот результат подготовил ньютоновскую теорию движения тел под действием центральных сил

Из механических исследований Христиана Гюйгенса, кроме теории маятника и центростремительной силы, известна его теория удара упругих шаров, представленная им на конкурсную задачу, объявленную Лондонским Королевским обществом в 1668 году. Теория удара Гюйгенса опирается на закон сохранения живых сил, количество движения и принцип относительности Галилея. Она была опубликована лишь после его смерти в 1703 году. Гюйгенс довольно много путешествовал, но никогда не был праздным туристом. Во время первой поездки во Францию он занимался оптикой, а в Лондоне объяснял секреты изготовления своих телескопов. Пятнадцать лет он проработал при дворе Людовика XIV, пятнадцать лет блестящих математических и физических исследований. И за пятнадцать лет - лишь две короткие поездки на родину, чтобы подлечиться

Христиан Гюйгенс жил в Париже до 1681 года, когда после отмены Нантского эдикта он, как протестант, вернулся на родину. Будучи в Париже, он хорошо знал Рёмера и активно помогал ему в наблюдениях, приведших к определению скорости света. Гюйгенс первый сообщил о результатах Рёмера в своем трактате.

Появляется сочинение Гюйгенса на латинском языке о свете, исправленное автором и переизданное на французском языке в 1690 году «Трактат о свете» Гюйгенса вошел в историю науки как первое научное сочинение по волновой оптике. В этом «Трактате» сформулирован принцип распространения волны, известный ныне под названием принципа Гюйгенса. На основе этого принципа выведены законы отражения и преломления света, развита теория двойного лучепреломления в исландском шпате. Поскольку скорость распространения света в кристалле в различных направлениях различна, то форма волновой поверхности будет не сферической, а эллипсоидальной.

Теория распространения и преломления света в одноосных кристаллах - замечательное достижение оптики Гюйгенса. Христиан Гюйгенс описал также исчезновение одного из двух лучей при прохождении их через второй кристалл при определенной ориентировке его относительно первого. Таким образом, Гюйгенс был первым физиком, установившим факт поляризации света.

Христиан Гюйгенс умер 8 июня 1695 года, когда в типографии печаталась «КосМотеорос» - последняя его книга. (Самин Д. К. 100 великих ученых. - М.: Вече, 2000)

Еще о Христиане Гюйгенсе:

Гюйгенс (Христиан Huyghensvan Zuylichem), - математик, астроном, и физик, которого Ньютон признал великим. Отец его, синьор ван Зюйлихем, секретарь принцев Оранских был замечательным литератором и научно образован.

Научную деятельность Христиан Гюйгенс начал в 1651-м г. сочинением о квадратуре гиперболы, эллипса и круга; в 1654 открыл теорию эволют и эвольвент, в 1655 нашел спутника Сатурна и вид колец, в 1659 он описал систему Сатурна в изданном им сочинении. В 1665-м году, по приглашены Кольбера, поселился в Париже и был принят в число членов академии наук.

Часы с колесами, приводимыми в движение гирями, были в употреблении с давнего времени, но регулирование хода подобных часов было неудовлетворительно. Маятник же со времен Галилея употребляли отдельно для точного измерения небольших промежутков времени, причем приходилось вести счет числу качаний. В 1657-м году Христиан Гюйгенс издал описание устройства изобретенных им часов с маятником. Изданное им поздние, в 1673-м году, в Париже, знаменитое сочинение Horologium oscillatorium, sive de mota pendulorum an horologia aptato demonstrationes geometrica, заключающее в себе изложение важнейших открытий по динамике, в первой своей части заключает также описание устройства часов, но с прибавлением усовершенствования в способе привеса маятника, делающего маятник циклоидальным, который обладает постоянным временем качания, независимо от величины размаха. Для объяснения этого свойства циклоидального маятника автор посвящает вторую часть книги выводу законов падения тел свободных и движущихся по наклонным прямым, а наконец и по циклоиде. Здесь в первый раз высказано ясно начало независимости движений: равноускоренного, вследствие действия тяжести, и равномерного по инерции.

Христиан Гюйгенс доказывает законы равноускоренного движения свободно падающих тел, основываясь на начале, что действие, сообщаемое телу силою постоянной величины и направления, не зависит от величины и направления той скорости, которою уже обладает тело. Выводя зависимость между высотою падения и квадратом времени, Гюйгенс делает замечание, что высоты падений относятся как квадраты приобретенных скоростей. Далее, рассматривая свободное движение тела брошенного вверх, он находит, что тело поднимается на наибольшую высоту, потеряв всю сообщенную ему скорость и приобретает ее снова при возвращении обратно.

Галилей допускал без доказательства, что при падении по различно наклонным прямым с одинаковой высоты тела приобретают равные скорости. Христиан Гюйгенс доказывает это следующим образом. Две прямые разного наклонения и равной высоты приставляются нижними концами одна к другой. Если тело, спущенное с верхнего конца одной из них приобретает большую скорость, чем пущенное с верхнего конца другой, то можно пустить его по первой из такой точки ниже верхнего конца, чтобы приобретенная внизу скорость была достаточна для подъема тела до верхнего конца второй прямой, но тогда бы вышло, что тело поднялось на высоту большую той, с которой упало, а этого быть не может.

От движения тела по наклонной прямой Х. Гюйгенс переходит к движению по ломаной линии и далее к движению по какой-либо кривой, причем доказывает, что скорость, приобретаемая при падении с какой-либо высоты по кривой, равна скорости, приобретаемой при свободном падении с той же высоты по вертикальной линии и что такая же скорость необходима для подъема того же тела на ту же высоту, как по вертикальной прямой, так и по кривой.

Затем переходя к циклоиде и рассмотрев некоторые геометрические свойства ее, автор доказывает таутохронизм движений тяжелой точки по циклоиде. В третьей части сочинения излагается теория эволют и эвольвент, открытая автором еще в 1654 г.; здесь Христиан находить вид и положение эволюты циклоиды.

В четвертой части излагается теория физического маятника, здесь Христиан Гюйгенс решает ту задачу, которая не давалась стольким современным ему геометрам - задачу об определении центра качаний. Он основывается на следующем предложении: «Если сложный маятник, выйдя из покоя, совершил некоторую часть своего качания, большую полуразмаха и если связь между всеми его частицами будет уничтожена, то каждая из этих частиц поднимется на такую высоту, что общий центр тяжести их при этом будет на той высоте, на которой он был при выходе маятника из покоя. Это предложение, не доказанное у Христиана Гюйгенса, является у него в качестве основного начала, между тем как теперь оно представляет применение к маятнику закона сохранения энергии. Теория маятника физического дана Гюйгенсом вполне в общем виде и в применении к телам разного рода. В последней, пятой части своего сочинения ученый дает тринадцать теорем о центробежной силе и рассматривает вращение конического маятника.

Другое замечательное сочинение Христиана Гюйгенса есть теория света, изданная в 1690 г., в которой он излагает теорию отражения и преломления и затем двойного лучепреломления в исландском шпате в том самом виде, как она излагается теперь в учебниках физики. Из других открыли Х. Гюйгенс мы упомянем о следующих.

Открытие истинного вида сатурновых колец и двух его спутников, сделанные помощью десятифутового телескопа, им же и устроенного. Вместе с его братом Христиан Гюйгенс занимался изготовлением оптических стекол и значительно усовершенствовал их производство. Открыто теоретическим путем эллипсоидального вида земли и сжатия ее у полюсов, а также объяснение влияния центробежной силы на направление силы тяжести и на длину секундного маятника на разных широтах. Решение вопроса о соударении упругих тел одновременно с Валлисом и Бренном.

Христиану Гюйгенсу принадлежит изобретение часовой спирали, заменяющей маятник, первые часы со спиралью устроены в Париже часовым мастером Тюре в 1674 г. Ему же принадлежит одно из решений вопроса о виде тяжелой однородной цепи, находящейся в равновесии.

Христиан Гюйгенс - цитаты